一、父亲留下遗嘱只给一个孩子有效吗

　　父亲留下遗嘱只给一个孩子在符合法律规定的前提下是完全有效的：

　　1.遗嘱继承作为法定继承之外的遗产分配方式，其效力优先于法定继承。

　　2.如果父亲在遗嘱中明确指定其财产由某一特定子女继承，那么该子女将依法获得相应遗产，而不受其他法定继承人的影响。

　　3.这样的遗嘱必须满足法律规定的条件，以确保其有效性。

　　二、遗嘱有效的条件是什么

　　法律快车提示遗嘱要想有效，必须满足以下几个关键条件：

　　1.遗嘱人在立遗嘱时必须是清醒的，能够完全理解自己的行为及其后果，且未受到任何形式的胁迫或欺骗。

　　2.遗嘱内容必须是遗嘱人自由意志的体现，未受到任何外部压力的干扰。

　　3.遗嘱中涉及的财产必须是遗嘱人的合法财产，且分配方式不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。

　　4.遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等多种形式，但每种形式都有其特定的要求。

　　三、遗嘱指定继承人法律依据

　　遗嘱指定继承人的法律依据主要体现在《民法典》的相关规定：

　　1.第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

　　2.自然人不仅可以指定法定继承人中的一人或数人继承其财产，还可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

　　3.这一规定充分尊重了自然人的财产处分权，允许其按照自己的意愿来安排遗产的归属。

　　因此只要遗嘱符合法定条件，遗嘱人完全有权指定任何一人来继承其遗产。