一、法律下的子女抚养权如何变更

　　1.双方当事人自行订立变更抚养权协议；

　　2.当事人携带起诉状等材料向人民法院起诉，由人民法院判决变更抚养权。

　　《民事诉讼法》第三条

　　人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

　　二、离婚后可以变更抚养权的证据有哪些

　　1.如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料；

　　2.与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明；

　　3.如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况；

　　4.如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明；

　　5.如果对方经济困难，不利于继续抚养孩子的，可到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况；

　　6.满八周岁孩子的意见。

　　三、变更抚养权纠纷案件法院多久判决

　　1.简易程序审理的3个月内结案。

　　2.普通程序审理的6个月内结案。

　　法律快车提醒您，案情特别复杂的，可向本院院长申请延长6个月，再不能审结的，再向上级法院申请延长6个月，期内必须审结。

　　《民事诉讼法》第一百五十二条

　　人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月。还需要延长的，报请上级人民法院批准。