一、主刑和附加刑有哪些种类

　　主刑的种类包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑。

　　附加刑的种类包括罚金、剥夺政治权利和没收财产。刑事处罚中死刑是我国刑罚中最重的一种，是由最高人民法院判决，执行的剥夺犯罪分子生命权和政治权的刑法。外国人犯罪的，可以独立适用或者附加适用驱逐出境。

　　《中华人民共和国刑法》第三十三条主刑的种类如下：

　　（一）管制；

　　（二）拘役；

　　（三）有期徒刑；

　　（四）无期徒刑；

　　（五）死刑。

　　《中华人民共和国刑法》第三十四条附加刑的种类如下：

　　（一）罚金；

　　（二）剥夺政治权利；

　　（三）没收财产。

　　附加刑也可以独立适用。

　　二、免予刑事处罚是否可以保留公职

　　免予刑事处罚是可以保留公职。根据《行政机关公务员处分条例》的规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，应当给予开除处分。因此免除刑事处罚，不会给与开除处分，可以保留公职。

　　《行政机关公务员处分条例》第十七条违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

　　三、刑事处罚可以开无犯罪证明吗

　　法律快车提醒您，受过刑事处罚后是不可以开无犯罪记录证明的，因为只要法院没有判决有罪，就可以开无犯罪记录证明，刑事拘留并不等于受到刑事处罚，只有经法院判决，并受到刑事处罚的人，才会记入个人档案。没有受到刑事处罚，只有刑事拘留，而没有被判决有罪，都可以开出无犯罪记录证明。