可退回补充侦查的情形有：1、主要犯罪事实不清、主要证据之间存在矛盾的；2、犯罪构成要件欠缺的；3、主要情节未予查实的；4、遗漏重要犯罪事实及应追究刑事责任的同案犯罪嫌疑人的；5、其他对定罪量刑有重要意义的事实尚未查清的。法律依据：《刑事诉讼法》第一百七十五条人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

法律分析：我国法律并没有规定不应退回补充侦查的情形，但是法律明确规定了应当退回补充侦查的情形，具体如下：1、主要犯罪事实不清、主要证据之间存在矛盾的;2、犯罪构成要件欠缺的;3、主要情节未予查实的;4、遗漏重要犯罪事实及应追究刑事责任的同案犯罪嫌疑人的;5、其他对定罪量刑有重要意义的事实尚未查清的。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第七十三条人民检察院经审查认定存在非法取证行为的，对该证据应当予以排除，其他证据不能证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的，应当不批准或者决定逮捕。已经移送起诉的，可以依法将案件退回监察机关补充调查或者退回公安机关补充侦查，或者作出不起诉决定。被排除的非法证据应当随案移送，并写明为依法排除的非法证据。《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。第一百七十条人民检察院对于监察机关移送起诉的案件，依照本法和监察法的有关规定进行审查。人民检察院经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。第一百七十五条人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

可退回补充侦查的情形有：1、主要犯罪事实不清、主要证据之间存在矛盾的；2、犯罪构成要件欠缺的；3、主要情节未予查实的；4、遗漏重要犯罪事实及应追究刑事责任的同案犯罪嫌疑人的；5、其他对定罪量刑有重要意义的事实尚未查清的。法律依据：《刑事诉讼法》第一百七十五条人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。