未成年人纹身有权向商家索赔清洁费吗？

1、给未成年人纹身是违法行为，即使监护人同意，也不为法律所允许，存在明显过错，应承担相应法律责任，包括：赔礼道歉、补偿清洗文身费用等。
2、法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第十九条
八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认;但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
《未成年人文身治理工作办法》
第四条 任何企业、组织和个人不得向未成年人提供文身服务，不得胁迫、引诱、教唆未成年人文身。
第五条 文身服务提供者应当在显著位置标明不向未成年人提供文身服务。对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示身份证件。
本办法所称文身服务提供者，主要是指专业文身机构、提供文身服务的医疗卫生机构(含医疗美容机构)和美容美发机构等各类主体，也包括提供文身服务的社会组织。
第六条 各相关部门应当按照“谁审批、谁监管，谁主管、谁监管”的原则，健全工作机制，强化源头管控。
卫生健康部门不得审批同意医疗卫生机构(含医疗美容机构)开展未成年人文身服务项目。加大指导监管力度，指导医疗卫生机构(含医疗美容机构)不向未成年人开展文身服务，并对有意愿“去除文身”的未成年人提供规范医疗美容服务。
市场监管部门在办理市场主体登记注册时，对于经营范围中包含文身服务活动的市场主体，应当在其营业执照相关经营范围后明确标注“除面向未成年人”，并指导其自觉依规经营。
商务部门应当配合相关部门，指导行业协会督促美容经营者不得向未成年人提供文身服务。
民政部门应当加强社会组织登记管理，不得审批同意社会组织开展未成年人文身服务，指导从事文身服务的社会组织不向未成年人提供文身服务。

1、未成年人纹身的，纹身店应当予以拒绝或者征求未成年人监护人（家长）的意见。
2、未成年人是限制行为能力人，对于自己的人身、财产等权利，自己不能随意处置。未成年人纹身前，应当经监护人许可，未经监护人许可的，纹身店不得接受未成年人的纹身要求。法律依据：《中华人民共和国未成年人保护法》
第五十条 禁止制作、复制、出版、发布、传播含有宣扬淫秽、色情、暴力、邪教、迷信、赌博、引诱自杀、恐怖主义、分裂主义、极端主义等危害未成年人身心健康内容的图书、报刊、电影、广播电视节目、舞台艺术作品、音像制品、电子出版物和网络信息等。
第五十一条 任何组织或者个人出版、发布、传播的图书、报刊、电影、广播电视节目、舞台艺术作品、音像制品、电子出版物或者网络信息，包含可能影响未成年人身心健康内容的，应当以显著方式作出提示。
第五十二条 禁止制作、复制、发布、传播或者持有有关未成年人的淫秽色情物品和网络信息。
第五十三条 任何组织或者个人不得刊登、播放、张贴或者散发含有危害未成年人身心健康内容的广告；不得在学校、幼儿园播放、张贴或者散发商业广告；不得利用校服、教材等发布或者变相发布商业广告。
第五十四条 禁止拐卖、绑架、虐待、非法收养未成年人，禁止对未成年人实施性侵害、性骚扰。禁止胁迫、引诱、教唆未成年人参加黑社会性质组织或者从事违法犯罪活动。禁止胁迫、诱骗、利用未成年人乞讨。
第五十五条 生产、销售用于未成年人的食品、药品、玩具、用具和游戏游艺设备、游乐设施等，应当符合国家或者行业标准，不得危害未成年人的人身安全和身心健康。上述产品的生产者应当在显著位置标明注意事项，未标明注意事项的不得销售。
第五十六条 未成年人集中活动的公共场所应当符合国家或者行业安全标准，并采取相应安全保护措施。对可能存在安全风险的设施，应当定期进行维护，在显著位置设置安全警示标志并标明适龄范围和注意事项；必要时应当安排专门人员看管。大型的商场、超市、医院、图书馆、博物馆、科技馆、游乐场、车站、码头、机场、旅游景区景点等场所运营单位应当设置搜寻走失未成年人的安全警报系统。场所运营单位接到求助后，应当立即启动安全警报系统，组织人员进行搜寻并向公安机关报告。公共场所发生突发事件时，应当优先救护未成年人。
第五十七条 旅馆、宾馆、酒店等住宿经营者接待未成年人入住，或者接待未成年人和成年人共同入住时，应当询问父母或者其他监护人的联系方式、入住人员的身份关系等有关情况；发现有违法犯罪嫌疑的，应当立即向公安机关报告，并及时联系未成年人的父母或者其他监护人。
第五十八条 学校、幼儿园周边不得设置营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动的场所。营业性歌舞娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动场所的经营者，不得允许未成年人进入；游艺娱乐场所设置的电子游戏设备，除国家法定节假日外，不得向未成年人提供。经营者应当在显著位置设置未成年人禁入、限入标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示身份证件。
第五十九条 学校、幼儿园周边不得设置烟、酒、彩票销售网点。禁止向未成年人销售烟、酒、彩票或者兑付彩票奖金。烟、酒和彩票经营者应当在显著位置设置不向未成年人销售烟、酒或者彩票的标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示身份证件。任何人不得在学校、幼儿园和其他未成年人集中活动的公共场所吸烟、饮酒。
第六十条 禁止向未成年人提供、销售管制刀具或者其他可能致人严重伤害的器具等物品。经营者难以判明购买者是否是未成年人的，应当要求其出示身份证件。
第六十一条 任何组织或者个人不得招用未满十六周岁未成年人，国家另有规定的除外。
营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动的场所不得招用已满十六周岁的未成年人。

法律分析：
1.法律并没有禁止未成年人纹身的规定，所以根据法无禁止即自由的原则 ，给未成年人纹身并不犯法。
2.不需要赔偿，你的行为并非侵权行为，不用赔偿。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第十九条 八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。