女方主动签订离婚协议，并放弃抚养子女的抚养权利。迫使男方与其离婚

根据《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
　　也就是说，双方虽然离婚，但是作为孩子的合法监护人，都具有抚养孩子的权力和义务，如果双方就孩子抚养权的问题，不能协商解决的，那么可以通过诉讼的方式解决，抚养会本着对孩子有利的原则，依照《最高法关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的相关规定进行判决。

人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
一、孩子抚养权归属。
1、离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
2、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活的。
3、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
4、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；无其他子女，而另一方有其他子女的；子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
5、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
6、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
7、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。
8、父母协议变更子女抚养关系的，应予准许；
9、离婚时，服刑或者患病一方愿意抚养子女，且其父母愿意代养，另一方也同意的，可以准许，但该子女为十周岁以上的未成年人的，应当征求该子女的意见。
10、生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。
11、夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚养费；夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，应由收养方抚养该子女；
12、在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。
二、抚养费支付。
1、抚养费，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。离婚后一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
2、子女抚养费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可按其月总收人的20%至30%的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收人的50%。无固定收人的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收人，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
3、抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付。暂时不具备条件的，可以按月或定期给付，也可按收益季度或年度给付。
4、对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚养费。
5、父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚养费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。
6、抚养费的给付期限，一般至子女18周岁为止。16周岁以上不满18周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。
7、尚未独立生活的成年子女有下列情形之一，父母又有给付能力的，仍应负担必要的抚养费：丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的；尚在校就读的；确无独立生活能力和条件的。
8、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应另行起诉。
9、子女要求增加抚养费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持：原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的；因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；有其他正当理由应当增加的。
8、父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。
9、生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养，继父母可以不给付继子女的抚养费；如果同意抚养，当然法律也认可。
10、夫妻双方收养的子女，应按照法律关于父母子女的规定承担养子女的抚养费。

一，女方是否能以不给孩子生活费和分居两年为由提出与男方离婚。 ：可以。 二，协议离婚与起诉离婚哪个更为适合 ：就离婚问题，如双方协商成功，就离婚、财产分割、子女抚养问题、债务承担问题达成协议，可去一方户口所在地民政局办理离婚登记（带齐离婚协议、结婚证、户口本、身份证、双方照片）;如双方协商不成，可诉讼解决。
你应该提供相关证据证明双方感情破裂，并可委托律师代理案件。 三，在孩子抚养权问题上如果女方放弃法院是否会判给男方 ：如果男方不要，可能性不大。 四， 如果男方不承认没有给生活费怎么办需要其单位做有关证明吗 ：不需要。