张静律师解答：可以，公司高管私自在外设立竞争公司，公司能开除该高管，且不用支付经济补偿金或经济赔偿金。如下面这个案件，法官就认为无论是基于员工手册的约定，还是公司高管的忠诚义务，公司都不用支付经济赔偿金。

判决书节选：

本院认为，关于新某公司解除与杨某的劳动关系是否合法。新某公司解除与杨某劳动关系的依据为《审计问责管理办法》及《员工手册》等规章制度，解除理由为杨某存在利用亲属身份在外成立公司，招揽工程项目，与新某公司同业竞争，侵害新某公司的违法违纪事实。故此，本案应审查杨某是否存在违规行为。

首先，涉案《员工手册》并不存在违反法律、行政法规的禁止性规定的情形。其次，新某公司提交的《员工手册》的公证书可以证明该《员工手册》于2017年在公司内网进行公示，新某公司通过邮件形式向杨某送达了《员工手册》，鉴于杨某并未举证证明其在职时对此提出过异议，故应视为杨某对《员工手册》无异议。综上，涉案《员工手册》可以作为新某公司用工管理的依据。本案中，新某公司提交的谈话记录、中标信息历史记录列表、《关于广州利某科技有限公司相关的调查情况说明》、利某公司的工商信息、天河区工商行政管理局的《准予变更登记（备案）通知书》等证据可以相互印证，足以证明利某公司与新某公司的经营范围重合并存在竞争关系。杨某利用其妻子及亲属成立利某公司具有高度可能性，本院对此予以认定。故此，根据《员工手册》第六章“自己经营或者利用他人从事任何与公司竞争的业务的行为、或销售复制公司产品的行为属于严重违法公司规章制度及劳动纪律的行为”之规定，可以认定杨某的涉案行为严重违反公司规章制度。根据《劳动合同法》第三十九条第（二）项之规定，新某公司有权解除与杨某的劳动关系。

退一步说，即便不考虑《员工手册》的约束力，根据《劳动法》第三条第二款“劳动者应当完成劳动任务，提高职业技能，执行劳动安全卫生规程，遵守劳动纪律和职业道德”以及《劳动合同法》第三条第一款“订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则”之规定，劳动者在劳动过程中也应遵守基本的职业道德，忠实维护用人单位的合法权益。本案中，杨某作为新某公司的销售总监，并非一般劳动者，其更应履行对公司的忠诚义务，杨某利用其配偶及亲属成立与新某公司业务范围重合公司的行为，明显违反了劳动者的基本忠诚义务。基于此，新某公司亦有权解除与杨某的劳动关系。如前所述，新某公司系合法解除与杨某的劳动关系，故新某公司无需向杨某支付违法解除劳动关系赔偿金。